Eventuell unterscheiden sich da die Behörden. Bei mir musste man trotz Multi für jede Einreise eine aktuelle VE vorlegen bei der Einreise.
Also dann ist bei Dir was verkehrt gelaufen. Eine Verpflichtungserklärung gilt immer für die Dauer des erteilte Visums.
Hier mal vom Auswärtigen Amt:
"Zwischen dem Zeitpunkt der Abgabe einer Verpflichtungserklärung und der Visumerteilung sollten grundsätzlich nicht mehr als 6 Monate liegen, da sich in der Zwischenzeit die finanziellen Verhältnisse des Verpflichtungserklärenden geändert haben können."
Und der Zeitpunkt zwischen Abgabe der VE und Visumerteilung waren bei mir drei Wochen. Auf der VE ist auch nur immer das Datum der voraussichtlichen Einreise aufgeführt. Dann steht dort, dass diese VE bis zur Beendigung des Aufenthaltes gilt. Und die Beendigung ist mit Ablauf des erteilten Visums und Ausreise.
Bei Multi also auch mehrere Ein-und Ausreisen.